Question

【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（12≤m≤15），B類（9≤m≤11），C類（6≤m≤8），D類（m≤5）繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽取樣本容量為 ， 扇形統計圖中A類所對的圓心角是度；
（2）請補全統計圖；
（3）若該校九年級男生有300名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績為C類的有多少名？

Answer 1

【答案】
（1）50,72
（2）解：C類學生數為：50﹣10﹣22﹣3=15，

C類占抽取樣本的百分比為：15÷50×100%=30%，

D類占抽取樣本的百分比為：3÷50×100%=6%，

補全的統計圖如右圖所示

（3）解：300×30%=90（名）

即該校九年級男生“引體向上”項目成績為C類的有90名

【解析】解：（1）由題意可得，

抽取的學生數為：10÷20%=50，

扇形統計圖中A類所對的圓心角是：360°×20%=72°，
（2）C類學生數為：50﹣10﹣22﹣3=15，

C類占抽取樣本的百分比為：15÷50×100%=30%，

D類占抽取樣本的百分比為：3÷50×100%=6%，

補全的統計圖如右圖所示

（3）300×30%=90（名）

即該校九年級男生“引體向上”項目成績為C類的有90名

所以答案是：（1）50，72；（2）見解答過程；（3）90.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解總體、個體、樣本、樣本容量的相關知識，掌握所要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位），以及對扇形統計圖的理解，了解能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．