Question

【題目】如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（ ）

A．①② B．①③ C．①④ D．③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

解：①∵∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

②∵∠2=∠8，∠6=∠8

∴∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

③∠1與∠4是鄰補(bǔ)角不能判定兩直線平行．

④∠3+∠8=180°，∠6=∠8

∴∠3+∠6=180°

∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故∠3=∠8不能判定兩直線平行．

故選A．