Question

觀察下列表格，求一元二次方程x²-x=1.1的一個近似解是（ ）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x2-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

A．0.11
B．1.6
C．1.7
D．1.19

Answer 1

【答案】分析：設y=x²-x，根據表格，可以看出y=x²-x在區間【1.1，1.9】上是增函數，根據函數是單調性，來確定一元二次方程x²-x=1.1的一個近似解．
解答：解：令y=x²-x，根據表格，可以看出y=x²-x在區間【1.1，1.9】上是增函數，
∴當x²-x=1.1，即y=1.1時，y=x²-x的值域是【0.96，1.19】上，它對應的定義域是【1.6，1.7】，
∵與0.96相比，y=1.1更接近于1.19，
∴方程x²-x=1.1的定義域更接近于1.7．
故選C
點評：本題的考查的是二次函數與一元二次方程，在解題過程中，根據表格，來判斷函數的單調性，然后根據單調性來解答問題．