Question

18×1=18，18×4=72，18×7=126，
18×2=36，18×5=90，18×8=l44，
18×3=54，18×6=108，18×9=162．
上列等式說明18是一個奇怪的二位數--18分別乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9以后，所得乘積的各位數字的和不變．請你找出另外一個二位數，它也具有這種奇怪的現象，并加以驗證．

Answer 1

分析：根據相加后和不變，可將9分為4+5，9+0，1+3+5，1+8+0…，從而可慢慢的找出符合條件的數．

解答：解：二位數45也符合題意．
驗證如下：45×1=45，45×2=90，45×3=135；
45×4=180，45×5=225，45×6=270；
45×7=315，45×8=360，45×9=405；
以上列示說明各個乘積的各位數子的和不變（都等于9）．
[（90，99）也具有這個性質]

點評：本題考查整數問題的綜合運用，難度較大，關鍵是細心的將9進行分解，得出符合條件的數．