Question

某商場計劃購進冰箱、彩電進行銷售。相關信息如下表：

	進價（元/臺）	售價（元/臺）
冰箱		2500
彩電		2000

（1）若商場用80000元購進冰箱的數量與用64000元購進彩電的數量相等，求表中a的值。
（2）為了滿足市場需要求，商場決定用不超過9萬元采購冰箱、彩電共50臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的。
①該商場有哪幾種進貨方式？
②若該商場將購進的冰箱、彩電全部售出，獲得的最大利潤為w元，請用所學的函數知識求出w的值。

Answer 1

（1）2000（2）①有三種進貨方式：
1）購買彩電25臺，則購進冰箱25臺；
2）購買彩電26臺，則購進冰箱24臺；
3）購買彩電27臺，則購進冰箱23臺。
②22500元

解：（1）根據題意得 ，解得a=2000。
經檢驗a=2000是原方程的根。
∴a=2000。
（2）設購買彩電x臺，則購進冰箱（50－x）臺。
①根據題意得 ，解得：。
∴有三種進貨方式：
1）購買彩電25臺，則購進冰箱25臺；
2）購買彩電26臺，則購進冰箱24臺；
3）購買彩電27臺，則購進冰箱23臺。
②一個冰箱的利潤為：500元，一個彩電的利潤為400元，
∴w=400x＋500（50－x）=－100x+25000，
∴w為關于x的一次函數，且為減函數。
∵ ，x取整數，
∴當x=25時，獲得的利潤最大，最大為22500元。
（1）分別表示冰箱和彩電的購進數量，根據相等關系列方程求解。
（2）設購買彩電x臺，則購進冰箱（50－x）臺。
①根據題意列不等式組求解。
②用含x的代數式表示利潤w，根據x的取值范圍和一次函數的性質求解。
B卷（共30分）