Question

方程x（x-1）=0的根是________；寫出一個有一個根為2的一元二次方程________．

Answer 1

x=0或x=1    x²-x-2=0
分析：方程利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；以2列出一個算式，即可確定出方程．
解答：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x=0或x=1；
一個有一個根為2的一元二次方程為x²-x-2=0．
故答案為：x=0或x=1；x²-x-2=0
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．