Question

如圖，反比例函數與一次函數的圖象交于點,和點,．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求的面積．

Answer 1

(1) ，（2）

(1) ∵反比例函數的圖象過點，
∴，即．····························· 1分
∴反比例函數的解析式為：．······················ 2分
∵反比例函數的圖象過點，
∴，解得，∴．···················· 3分
∵一次函數的圖象過點和點，
∴  ······························ 4分
解得································ 5分
∴一次函數的解析式為：．······················ 6分
(2)令x=0，則，∴，即················· 8分
∴==． 10分
（1）由圖象可知點,和點,．首先把A點坐標代入反比例函數解析式就可求出k的值，確定該函數解析式．在此基礎上再求出B點的坐標，然后再把點A、B的坐標代入一次函數的解析式，利用方程組，求出k、b的值，從而求出一次函數的解析式；
（2）根據進行解答