Question

小明平時喜歡玩“QQ農場”游戲，本學期八年級數學備課組組織了幾次數學反饋性測試，小明的數學成績如下表：

月份x（月）	9	10	11	12	…
成績y（分）	90	80	70	60	…

（1）以月份為x軸，成績為y軸，根據上表提供的數據在下列直角坐標系中描點；

（2）觀察（1）中所描點的位置關系，照這樣的發展趨勢，猜想y與x之間的函數關系，并求出所猜想的函數表達式；

（3）若小明繼續沉溺于“QQ農場”游戲，照這樣的發展趨勢，請你估計元月份的期末考試中小明的數學成績，并用一句話對小明提出一些建議．

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖所示：

（2）猜想：；

（3）50分，希望小明不要再沉溺于“QQ農場”游戲，努力學習，提高學習成績.

【解析】

試題分析：（1）根據點的坐標依次在圖象中描出各點，再順次連接即可；

（2）根據圖象的特征可猜想y是x的一次函數，設，把點（9，90）、（10，80）代入即可根據待定系數法求得結果；

（3）把x=13代入（2）中的函數關系式即可求得結果.

（1）如圖所示：

（2）猜想：y是x的一次函數 

設，把點（9，90）、（10，80）代入得

  解得

∴

經驗證：點（11，70）、（12，60）均在直線上

∴y與x之間的函數關系式為： 

（3）∵當x=13時，y=50

∴估計元月份期末考試中小明的數學成績是50分

希望小明不要再沉溺于“QQ農場”游戲，努力學習，提高學習成績.

考點：一次函數的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，熟練掌握待定系數法求函數關系式.