Question

一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5米，面積為1.5 平方米，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面. 甲、乙兩位同學的加工方法分別如圖（左），圖（右）所示. 請你用學過的知識說明哪位同學的加工方法符合要求. （加工損耗忽略不計，計算結果中的分數可保留）

　　　　

Answer 1

解：由 米， 平方米，得 米.

如圖（左），若設甲加工的桌面邊長為 米，由 ，

推出 ∽ ，可求出 米.

　　

如圖（右），過點B作 斜邊上的高BH，交DE于P，交AC于H.

由 米， 米， 平方米得， 米， 米.

設乙加工的桌面邊長為 米.

∵ ，∴ ∽ ∴ ，即

解得          ∵ ，即

∴甲同學的加工方法符合要求.