Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別為x軸、y軸正半軸上兩動(dòng)點(diǎn)，∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點(diǎn)C，則∠C的度數(shù)隨A，B運(yùn)動(dòng)的變化情況正確的是（ ）

A.點(diǎn)B不動(dòng)，在點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)的過程中，∠C的度數(shù)逐漸減小
B.點(diǎn)A不動(dòng)，在點(diǎn)B向上運(yùn)動(dòng)的過程中，∠C的度數(shù)逐漸減小
C.在點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B向下運(yùn)動(dòng)的過程中，∠C的度數(shù)逐漸增大
D.在點(diǎn)A，B運(yùn)動(dòng)的過程中，∠C的度數(shù)不變

Answer 1

【答案】D
【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ABE=90°+∠OAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：∠ABD=45°+ ∠OAB，根據(jù)外角的性質(zhì)可得：∠ABD=∠C+∠BAC，則45°+ ∠OAB=∠C+ ∠OAB，則∠C=45°，角度永遠(yuǎn)不會(huì)變.

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)易求出∠C是一個(gè)定值。