Question

學校要從甲、乙、丙三名中長跑運動員中選出一名奧運火炬傳遞手．先對三人一學期的1000米測試成績作了統計分析如表一；又對三人進行了奧運知識和綜合素質測試，測試成績（百分制）如表二；之后在100人中對三人進行了民主推選，要求每人只推選1人，不準棄權，最后統計三人的得票率如圖三，一票計2分．
（1）請計算甲、乙、丙三人各自關于奧運知識，綜合素質，民主推選三項考查得分的平均成績，并參考1000米測試成績的穩定性確定誰最合適．
（2）如果對奧運知識、綜合素質、民主推選分別賦予3，4，3的權，請計算每人三項考查的平均成績，并參考1000米測試的平均成績確定誰最合適．
                           

Answer 1

（1）甲民主得分
乙民主得分
丙民主得分
甲三項平均成績
乙三項平均成績
丙三項平均成績
，，
，而甲，乙，丙三項考查平均成績相同．
選擇丙最合適．
如果用極差說明選丙也給分．
（2）甲平均數
乙平均數
丙平均數
乙平均數甲平均數丙平均數，而三人的平均測試成績相同．
選擇乙最合適．

（1）根據圖三的得票百分比，甲、乙、丙三人的民主得分=100×各人的百分數×2，
平均成績=三項總分÷3，判定他們的穩定性，比較他們的方差，方差越小，穩定性也穩定
（2）加權平均數=各項的成績×各項所對應的權的總和÷三項權的和，加權平均數越高越好