Question

【題目】已知，如圖A、B分別為數軸上的兩點，點A對應的數為－20，點B對應的數為120.

(1)請寫出線段AB的中點C對應的數.

(2)點P從點B出發，以3個單位/秒的速度向左運動，同時點Q從點A出發，以2個單位/秒的速度向右運動，當點P、Q重合時對應的數是多少？

(3)在(2)的條件下，P、Q兩點運動多長時間相距50個單位長度？

Answer 1

【答案】(1)點C對應數為50；(2)當點P、Q重合時對應的數為36；(3)當P、Q兩點運動18秒或38秒時，P、Q相距50個單位長度.

【解析】

（1）先求出AB的長度，即可求出線段BC，再確定C在數軸上表示的數即可；

（2）設P、Q運動時間為t，則BP=3t，AQ=2t，根據題意可知BP+AQ=140，即3t+2t=140，進而求得t的值，即可表示P、Q重合點的對應數.

（3）分兩種情況，①當P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50；②當P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，

分別求出t的值，即可解決問題.

（1）AB=120-（-20）=140，則BC=70

C點對應的數是50.

（2）設P、Q運動時間為t，則BP=3t，AQ=2t

當點P、Q重合時，則BP+AQ=140

即：3t+2t=140，解得：t=28

所以AP=56

點P、Q重合時對應的數為56-20=36

（3）分兩種情況，①當P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50，

即3t+2t=140-50，解得：t=18

②當P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，

即3t+2t=140+50，解得：t=38

當P、Q兩點運動18秒或38秒時，P、Q相距50個單位長度.