Question

【題目】如圖是水平放置的水管截面示意圖，已知水管的半徑為50cm，水面寬AB=80cm，則水深CD約為______cm．

Answer 1

【答案】20

【解析】

連接OA，設(shè)CD為x，由于C點(diǎn)為弧AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理的推理和垂徑定理得到CD必過圓心0，即點(diǎn)O、D、C共線，AD=BD=AB=40，在Rt△OAD中，利用勾股定理得（50-x）2+402=502，然后解方程即可．

解：連接OA、如圖，設(shè)⊙O的半徑為R，

∵CD為水深，即C點(diǎn)為弧AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，

∴CD必過圓心O，即點(diǎn)O、D、C共線，AD=BD=AB=40，
在Rt△OAD中，OA=50，OD=50-x，AD=40，
∵OD2+AD2=OA2，
∴（50-x）2+402=502，解得x=20，
即水深CD約為為20．
故答案為；20