Question

（2012•大慶）甲、乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，他們的測試成績如下表：

環數	7	8	9	10
甲的頻數	4	6	6	4
乙的頻數	6	4	4	6

則測試成績比較穩定的是

甲

．

Answer 1

分析：根據題意，分別計算甲乙兩個人的方差可得，甲的方差小于乙的方差，結合方差的意義，可得甲最穩定．

解答：解：甲的平均數=（7×4+8×6+9×6+10×4）÷20=8.5
乙的平均數=（7×6+8×4+9×4+10×6）÷20=8.5
S_甲²=[4×（7-8.5）²+6×（8-8.5）²+6×（9-8.5）²+4×（10-8.5）²]÷20=1.05
S_乙²=[4×（8-8.5）²+6×（7-8.5）²+6×（10-8.5）²+4×（9-8.5）²]÷20=1.45
∵S_甲²＜S_丙²
故甲的成績更穩定．
故答案為甲．

點評：本題考查方差的定義與意義，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．