Question

【題目】已知Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，則下列結論不可能成立的是（　　）

A.a2﹣b2＝c2B.∠A﹣∠B＝∠C

C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5D.a：b：c＝7：24：25

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意根據三角形內角和定理以及勾股定理即可求出答案．

解：A、當∠A＝90°時，此時a2＝b2+c2，故A能成立．

B、∵∠A＝∠B+∠C，

∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠A＝90°，故B能成立．

C、設∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x，

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴x＝15°，

∴∠C＝75°，故C不能成立．

D、設a＝7x，b＝24x，c＝25x、

當∠C＝90°，

∴a2+b2＝c2，故D能成立，

故選：C．