Question

（2011•自貢）解方程：

2y

y-1

+1=

3y-1

y

．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母y（y-1），得到關于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最簡公分母進行檢驗．

解答：解：方程兩邊都乘以y（y-1），得
2y²+y（y-1）=（y-1）（3y-1），
2y²+y²-y=3y²-4y+1，
3y=1，
解得y=

1

3

，
檢驗：當y=

1

3

時，y（y-1）=

1

3

×（

1

3

-1）=-

2

9

≠0，
∴y=

1

3

是原方程的解，
∴原方程的解為y=

1

3

．

點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．