【題目】綜合題
（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代數式： ①求：22m+3n的值
②求：24m﹣6n的值
（2）已知2×8x×16=223 ， 求x的值．
【答案】
（1）解：∵4m=a，8n=b，
∴22m=a，23n=b，
22m+3n=22m23n=ab；
②24m﹣6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2= 
（2）解∵2×8x×16=223，
∴2×（23）x×24=223，
∴2×23x×24=223，
∴1+3x+4=23，
解得：x=6：
【解析】（1）分別將4m ， 8n化為底數為2的形式，然后代入①②求解；（2）將8x化為23x ， 將16化為24 ， 列出方程求出x的值．
【考點精析】本題主要考查了同底數冪的除法的相關知識點，需要掌握同底數冪的除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數，且m＞n）才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=
b2+ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）
∴b2+ab=c2+a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ． 
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【題目】某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天生產的汽車多6輛，那么現在15天的產量就超過了原來20天的產量．若設原來每天能生產x輛，則可列關于x的不等式為( )
A. 15x＞20(x＋6) B. 15(x＋6)≥20x C. 15x＞20( x－6) D. 15(x＋6)＞20x
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，且AB=3，AD=2，經過點C的直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交于點E，F．
（1）求矩形ABCD的頂點A，B，C，D的坐標；
（2）求證：△OEF≌△BEC；
（3）P為直線y=x﹣2上一點，若S△POE=5，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．
（1）如圖1，若AB∥CD，點P在AB，CD內部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD． 
（2）如圖2，將點P移到AB，CD外部，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數量關系？請證明你的結論． 
（3）如圖3，寫出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間的數量關系？（不需證明） 
（4）如圖4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線 y＝x2+1 向右平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位后，拋物線的解析式為（ ）
A. y＝（x+2）2+4B. y＝（x﹣2）2﹣4
C. y＝（x﹣2）2+4D. y＝（x+2）2﹣4
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