Question

某體校準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了5箭,他們的總成績（單位：環）相同,小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表,并計算了甲成績的平均數和方差（見小宇的作業）．

甲、乙兩人射箭成績統計表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績	9	4	7	4	6
乙成績	7	5	7	a	7

（1）a=　_________　,=　_________　；
（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；
（3）①觀察圖,可看出　_________　的成績比較穩定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷．
②請你從平均數和方差的角度分析,誰將被選中．

Answer 1

（1）4,6；（2）圖形見解析;（3）①乙；②因為兩人成績的平均水平（平均數）相同,根據方差得出乙的成績比甲穩定,所以乙將被選中．

試題分析：（1）根據他們的總成績相同,得出a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4,進而得出=30÷5=6；
（2）根據（1）中所求得出a的值進而得出折線圖即可；
（3）①觀察圖,即可得出乙的成績比較穩定；
②因為兩人成績的平均水平（平均數）相同,根據方差得出乙的成績比甲穩定,所以乙將被選中．
試題解析：（1）由題意得：甲的總成績是：9+4+7+4+6=30,則a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4,=30÷5=6,
故答案為：4,6；
（2）如圖所示：
；
（3）①觀察圖,可看出乙的成績比較穩定,故答案為：乙；
=[（7﹣6）²+（5﹣6）²+（7﹣6）²+（4﹣6）²+（7﹣6）²]=1.6．
由于＜,所以上述判斷正確．
②因為兩人成績的平均水平（平均數）相同,根據方差得出乙的成績比甲穩定,所以乙將被選中．