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（2012•錫山區一模）拋物線y=2（x+1）²-2的頂點坐標為

（-1，-2）

．

分析：直接根據拋物線的頂點式為y=a（x+

）²+

4ac-b2

，其中頂點坐標為（-

，

4ac-b2

）得到結論．

解答：解：拋物線y=2（x+1）²-2的頂點坐標為（-1，-2）．
故答案為（-1，-2）．

點評：本題考查了二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的性質：拋物線的頂點式為y=a（x+

）²+

4ac-b2

，其中頂點坐標為（-

，

4ac-b2

），拋物線的對稱軸為直線x=-

．

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（2012•錫山區一模）分解因式：（1）x²-9=

（x+3）（x-3）

；（2）4x²-4x+1=

（2x-1）²

．

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（2012•錫山區一模）某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A₁開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．
（1）若已經向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A₄A₃A=90°，則θ=

22.5°

．
（2）若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是

15°≤θ＜18°

．

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（2012•錫山區一模）（1）計算：（

）^-1-

cos45°+3×（2012-π）⁰；
（2）解不等式組：

x-1＞2 ①

x-3≤2+

x ②

（3）化簡：

x2-4

x-2

．

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（2012•錫山區一模）如圖，若正方形ABCD的四個頂點恰好分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，設這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
（1）求證：h₁=h₃；
（2）現在平面直角坐標系內有四條直線l₁、l₂、l₃、x軸，且l₁∥l₂∥l₃∥x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，2，1，點A（4，4）在l₁，能否在l₂、l₃、x軸上各找一點B、C、D，使以這四個點為頂點的四邊形為正方形？若能，請直接寫出B、C、D的坐標；若不能，請說明理由．

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