Question

重慶一中初2012級上周剛剛舉行了初二下期體育期末考試，現隨機抽取了部分學生的成績為樣本，按A（優秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四個等級進行統計，并將統計結果制成如下統計圖．如圖，請你結合圖表所給信息解答下列問題：
（1）本次調查共隨機抽取了

 

名學生；
（2）將條形統計圖在圖中補充完整；
（3）扇形統計圖中“A（4）”部分所對應的圓心角的度數是

 

；
（5）若隨機抽取一名學生的成績在等級C（6）的概率是

 

；
（7）初2012級目前舉行了四次體育期末考試，分別是初一上期體育期末考試、初一下期體育期末考試、初二上期體育期末考試、初二下期體育期末考試．學生小欣初一下期體育期末考試成績為25分，初二下期體育期末考試成績為36分，若每次體育期末考試小欣體育成績的增長率相同，求出這個增長率．

Answer 1

分析：（1）根據條形圖得出B組共40人，利用扇形圖可知B組占總數的40%，利用兩數相除即可得出總人數；
（2）結合總人數以及B，C，D三組人數即可得出A組人數；
（3）進而求出A組所占比例，即可得出所占圓心角；
（4）根據C組人數，求出在總人數中所占比例，即可得出抽取一名學生的成績在等級C的概率；
（5）利用一元二次方程的應用，結合增長率問題得出等式方程求出即可．

解答：解：（1）根據條形圖得出B組共40人，利用扇形圖可知B組占總數的40%，
∴40÷40%=100；

（2）如圖所示：


（3）根據A組有20人，總人數為100人，
∴20÷100×360°=72°；

（4）隨機抽取一名學生的成績在等級C（6）的概率是：

30

100

=

3

10

；

（5）令增長率為x，
∴25（1+x）²=36，
∴x₁=0.2，x₂=-2.2（舍）
∴增長率為20%．

點評：此題主要考查了條形圖與扇形圖的綜合應用以及概率求法和一元二次方程的綜合應用，此題難度不大關鍵是對知識應熟練地掌握，利用數形結合得出是這部分考查的重點．