【題目】研學基地高明盈香生態園的團體票價格如下表：
數量（張） | 30～50 | 51～100 | 101及以上 |
單價（元/張） | 80 | 60 | 50 |
某校七年級（1）、（2）班共102人去研學，其中（1）班人數較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付7080元，問：
（1）兩個班各有多少學生？
（2）如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？
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【題目】若一個兩位正整數m的個位數為8，則稱m為“好數”.
（1）求證：對任意“好數”m，m2-64一定為20的倍數；
（2）若m=p2-q2，且p，q為正整數，則稱數對(p,q)為“友好數對”，規定： 
，例如68=182-162，稱數對（18,16）為“友好數對”，則
，求小于50的“好數”中，所有“友好數對”的H(m)的最大值.
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【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
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【題目】如圖，直線
，
相交于點
，
，
，
平分
，給出下列結論：
①當
時，
；
②
為
的平分線；
③與
相等的角有三個；
④
.
其中正確的結論為
A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖，等邊△ABC中，BM是ABC內部的一條射線，且
，點A關于BM的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD、CD的延長線分別交射線BM于點E，P．
(1)依題意補全圖形；
(2)若ABM ，求BDC 的大小（用含的式子表示）；
(3)用等式表示線段PB，PC與PE之間的數量關系，并證明．
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【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=
BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=
BC，成立的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，小慧從A處出發沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需要將方向調整到與出發時一致，則方向的調整應為（ ）
A.左轉80°B.右轉80°C.左轉100°D.右轉100°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據題意完成下列推理過程：
已知：如圖，已知
，
，垂足分別為
、
，
．求證：
．
證明：
，（已知）
（垂直的定義）
（__________）
__________（__________）
又
（已知）
__________
（__________）
（__________）．
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