Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，線段EF=10，在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，當x 為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？

Answer 1

解：∵矩形MFGN∽矩形ABCD，
∴，
∵AB=2AD，MN=x，
∴MF=2x，EM=10-2x，
∴S=x-（10-2x）=-2x²+10x（0<x<5），
∴S=-2，
∴當x=時，。