【題目】如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形．
（1）若用不同的方法計算這個邊長為（a+b+c）的正方形面積，就可以得到一個的等式，這個等式可以為 ；
（2）請利用（1）中的等式解答下列問題：
①若三個實數a，b，c滿足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；
②若三個實數x，y，z滿足2x×4y÷8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．
【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）45；（3）-10.
【解析】
（1）根據圖形得出等式即可；
（2）①先根據公式進行變形，再代入求出即可；
②先求出x+2y-3z=5，再根據（x+2y-3z）2=x2+4y2+9z2+2（2xy-3xz-6yz）求出即可．
解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，
故答案為：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）①∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c=11，ab+bc+ac=38，
∴a2+b2+c2
=（a+b+c）2-（2ab+2ac+2bc）
=112-2×38
=45；
②∵2x×4y÷8z=32，
∴2x×22y÷23z=32，
∴2x+2y-3z=25，
∴x+2y-3z=5，
∵（x+2y-3z）2=x2+4y2+9z2+2（2xy-3xz-6yz），
∴x2+4y2+9z2=-10，
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊
，下列四個說法：①
；②
；③
；④
；其中說法正確的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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【題目】如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上任意一點，點Q為BC上一點，且AP=CQ．
（1）求證：BP=DQ；
（2）若AB=4，且當PD=5時四邊形PBQD為菱形．求AD為多少．
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【題目】如圖，在一個平臺遠處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結果保留根號）
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【題目】農歷五月初五是我國傳統佳節“端午節”民間歷來有吃“粽子”的習俗，某區食品廠為了解市民對去年銷售量較好的栗子粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃棕、大肉棕（以下分別用A，B，C，D，E表示）這五種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整統計圖．
根據以上統計圖解答問題：
（1）本次被調查的市民有 人，請補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中大肉粽對應的圓心角是 度；
（3）若該區有居民約40萬人，估計其中喜愛大肉粽的有多少人？
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【題目】如圖，已知點E，F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；
（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度數．
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【題目】如圖，將函數y＝
(x－2)2＋1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A(1，m)，B(4，n)平移后的對應點分別為點A′，B′，若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數表達式是__________.
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【題目】已知關于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）m為何值時，方程有兩個相等的實數根？并求出這兩個實數根．
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【題目】某校要從王同學和李同學中挑選一人參加縣知識競賽在五次選拔測試中他倆的成績如下表．
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
王同學 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
李同學 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根據上表解答下列問題：
（1）完成下表：
姓名 | 平均成績（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差 |
王同學 | 80 | 75 | 75 | _____ |
李同學 |
|
|
|
|
（2）在這五次測試中，成績比較穩定的同學是誰若將80分以上（含80分）的成績視為優秀，則王同學、李同學在這五次測試中的優秀率各是多少？
（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．
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