Question

（1）解分式方程：

2x

2x-3

-

1

2x+3

=1
（2）如果-1是一元二次方程x²+bx-3=0的一個根，求它的另一根．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊同時乘以（2x-3）（2x+3），即可轉化為一個整式方程，求得方程的根后要驗根．
（2）根據一元二次方程根與系數的關系，兩根的積是-3，即可求得方程的另一根．

解答：解：（1）方程兩邊同乘（2x-3）（2x+3），得
2x（2x+3）-（2x-3）=（2x-3）（2x+3）
化簡，得4x=-12，
解得x=-3．
檢驗：x=-3時，（2x-3）（2x+3）≠0．
∴x=-3是原分式方程的解．
（2）∵-1是x²+bx-3=0的一個根，
設方程的另一根是m，則（-1）•m=-3
解得m=3
即方程的另一根是3．

點評：本題考查了分式方程的解法，注意解分式方程時要驗根．已知一元二次方程的一根求方程的未知系數以及方程的另一根，利用一元二次方程的根與系數的關系是常見的中考題型，需要熟練掌握．