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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數為（　　）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

【答案】A

【解析】根據平行線的性質可得∠CBD的度數，根據角平分線的性質可得∠CBA的度數，根據等腰三角形的性質可得∠C的度數，根據三角形內角和定理可得∠BAC的度數．

解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，

∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．

故選A．

“點睛”考查了平行線的性質，角平分線的性質，等腰三角形的性質和三角形內角和定理．關鍵是得到∠C=∠CBA=70°．

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【題目】如圖在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．

（1）△ABC的面積為______；

（2）將△ABC經過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′，補全△A′B′C′；

（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關系是______；

（4）在圖中畫出△ABC的高CD．

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【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

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【題目】已知拋物線C：y=ax2+bx+c（a＜0）過原點，與x軸的另一個交點為B（4，0），A為拋物線C的頂點．
（1）如圖1，若∠AOB=60°，求拋物線C的解析式；
（2）如圖2，若直線OA的解析式為y=x，將拋物線C繞原點O旋轉180°得到拋物線C′，求拋物線C、C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，設A′為拋物線C′的頂點，求拋物線C或C′上使得PB=PA′的點P的坐標．