【題目】如圖，點A、B在數軸上分別表示有理數
、
，在數軸上A、B兩點之間的距離
．
回答下列問題：
（1）數軸上表示1和
的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示
和的兩點之間的距離表示為 ；
（3）若表示一個有理數，請你結合數軸求
的最小值．
【答案】（1）
；（2）
； （3）最小值：．
【解析】
試題（1）|1﹣（﹣3）|=4；
（2）根據在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，即可求解；
（3）先去掉絕對值號，然后計算即可得解．
試題解析：（1）|1﹣（﹣3）|=4；
故答案為：4；
（2）|x﹣（﹣3）|=|x+3|；
故答案為：|x+3|；
（3）當x＜﹣3時，|x﹣1|+|x+3|=1﹣x﹣x﹣3=﹣2x﹣2，
當﹣3≤x≤1時，|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4，
當x＞1時，|x﹣1|+|x+3|=x﹣1+x+3=2x+2，
在數軸上|x﹣1|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數x的點到﹣3及到1的距離之和，所以當﹣3≤x≤1時，它的最小值為4．
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）圖①表內的各橫行中，從第二個數起的數都比它左邊相鄰的數大m；各豎列中， 從第二個數起的數都比它上邊相鄰的數大n．請你仔細觀察表格，耐心尋找規律， 根據你得到的規律填空：
①m =______；②n =______；③x =______；④y =______；
（2）若（1）題中的規律不變，把表①中的－1，8和y都去掉，如圖②，則x=_______（用含m，n的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列結論：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，則2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】計算：
（1）45+（-20）
（2）（-8）-（-1）
（3）|-10|+|+8|
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
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【題目】在Rt△ABC與Rt△ABD中，
，
，AC、BD相交于點G，過點A作
交CB的延長線于點E，過點B作
交DA的延長線于點F，AE、BF相交于點H．
（1）證明：ΔABD≌△BAC．
（2）證明：四邊形AHBG是菱形．
（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．
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【題目】如圖，如圖,△ABC和△DEF是兩個邊長為10cm的等邊三角形,且點B、D、C、E在同一直線上連接AD、CF.若BD=4cm,△ABC沿著BE的方向以2cm/s的速度運動，設△ABC運動時間為ts,當t為何值時,四邊形ADFC是菱形?請說明你的理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：b是最小的正整數，且a、b滿足
.
（1）請求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為動點，其對應的數為x，點P在-1到1之間運動時（即
），請化簡式子：
（寫出化簡過程）；
（3）在（1）、（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒一個單位長度的速度向左運動，同時點B以每秒2個單位長度，點C以每秒5個單位長度的速度向右運動3秒鐘后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請求BC-AB的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自學下面材料后，解答問題
分母中含有未知數的不等式叫做分式不等式，如：
；
等
那么如何求出它們的解集呢？
根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負其字母表達式為：
若
，
，則
；若
，
，則
若，，則；若，，則
反之：若，則
或
若，則______或______．
根據上述規律
求不等式
的解集．
直接寫出一個解集為
或
的最簡分式不等式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.
（1）這個云梯的底端B離墻多遠?
（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?
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