【題目】化簡(jiǎn)a4b3÷（ab）3的結(jié)果是=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是
的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB=2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若cosC=
，AC=6，求BF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上，CE∥BF，連接BE、CF．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．
（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．
①求證：△OCP∽△PDA；
②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)．
（2）若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)，求∠OAB的度數(shù)；
（3）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO，線段OP，連結(jié)BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段AP⊥（點(diǎn)M與點(diǎn)F、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；說明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：
x | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
ax2+bx+c | ﹣0.02 | 0.01 | 0.03 |
判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是（ ）
A. x＜3.24 B. 3.24＜x＜3.25 C. 3.25＜x＜3.26 D. 3.25＜x＜3.28
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm．
（1）請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需490元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需730元．
（1）求購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共80個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過7810元．這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，4），且與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣3，0）．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)N，使得BM與NC相互垂直平分？若存在，求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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