Question

【題目】如果一個多邊形的內角和是它的外角和的6倍，那么這個多邊形是幾邊形．

Answer 1

【答案】解：設這個多邊形有n條邊．

由題意得：（n﹣2）×180°=360°×6，

解得n=14．

則這個多邊形是十四邊形

【解析】任意多邊形的外角和均為360°，故此可求得這個多邊形的內角和，然后再依據多邊形的內角和公式列方程求解即可.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用多邊形內角與外角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．