Question

【題目】下面給出四種說法： ①用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），若P（x＞1）=p，則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心（ ， ）．
其中正確的說法有（請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上）

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：對于①，用相關指數R2來刻畫回歸效果時， R2越大，說明模型的擬合效果越好，∴①錯誤；
對于②，命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是
￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”，②正確；
對于③，根據正態分布N（0，1）的性質可得，
若P（X＞1）=p，則P（X＜﹣1）=p，
∴P（﹣1＜X＜1）=1﹣2p，
∴P（﹣1＜X＜0）= ﹣p，③正確；
對于④，回歸直線一定過樣本點的中心（ ， ），正確；
綜上，正確的說法是②③④．
所以答案是：②③④．
【考點精析】本題主要考查了相關系數的相關知識點，需要掌握|r|≤1，且|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越接近于0，相關程度越小才能正確解答此題．