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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖,兩個半圓,大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD,且與小半圓相切,則圖中陰影部分的面積為______cm2
連接OB和OE,
∵弦AB與小半圓相切,ABCD,
∴OE⊥AB,EB=
1
2
AB=8,
在Rt△OBE中,
OB2=OE2+EB2
∴OB2-OE2=EB2=64,
S陰影=
OB2
2
π
-
OE2
2
π
=
EB2
2
π
=32πcm2
故答案為:32π.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,A是以BC為直徑的⊙O上一點,于點D,AD⊥BC過點B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點E,G是AD的中點,連接CG并延長與BE相交于點F,延長AF與CB的延長線相交于點P.
(1)求證:BF=EF;
(2)求證:PA是⊙O的切線;
(3)若FG=BF,且⊙O的半徑長為3
2
,求BD和FG的長度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O′經過⊙O的圓心,E、F是兩圓的交點,直線OO′交⊙O′于點P,交EF于點C,交⊙O于點Q,且EF=2
15
,sin∠P=
1
4

(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)求⊙O和⊙O′的半徑的長;
(3)若點A在劣弧
QF
上運動(與點Q、F不重合),連接PA交劣弧
DF
于點B,連接BC并延長交⊙O于點G,設CG=x,PA=y,求y關于x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,交BC于點D,過點D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)如果BC=8,AB=5,求CE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知⊙O和不在⊙O上的一點P,過P直線交⊙O于A、B點,若PA•PB=4,OP=5,則⊙O的半徑為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在?ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB為直徑作⊙O,邊CD切⊙O于點E.
(1)圓心O到CD的距離是______.
(2)求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積.(結果保留π和根號)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知O為原點,點A的坐標為(4,3),⊙A的半徑為2,過A作直線L平行于x軸,點P在直線L上運動.
(1)當點P在⊙A上時,請直接寫出它的坐標;
(2)設點P的橫坐標為6
2
,試判斷直線OP與⊙A的位置關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=30°,D為BC的中點,△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點,過A作DF的垂線交DF的延長線于點E.
(1)試判斷AE與⊙O的位置關系;
(2)若斜邊BC=12,求AC•AF的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓(直徑為
3
8
)的切點分別為A,B,C,那么圖中的距離x=______.(用最簡分數表示).

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同步練習冊答案
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