Question

【題目】已知二次函數y=ax2（a≠0）與一次函數y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面積．

Answer 1

【答案】3

【解析】試題分析：首先通過點A求出兩個函數解析式，然后聯立方程組，方程組的解就是兩線的交點坐標；確定點B坐標后，再求直線與y軸交點G，就可用割補法求△OAB面積.

解：∵一次函數y=kx﹣2的圖象過點A（﹣1，﹣1），

∴﹣1=﹣k﹣2，解得k=﹣1，

∴一次函數表達式為y=﹣x﹣2，

∴令x=0，得y=﹣2，

∴G（0，﹣2），

∵函數y=ax2圖象過點A（﹣1，﹣1），

∴﹣1=a×（-1）2，解得a =﹣1，

∴二次函數表達式為y=﹣x2，

由一次函數與二次函數聯立可得，

解得， ，

∴B（2，-4）

∴