Question

19、某校為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨90周年，組織全校1800名學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)競(jìng)賽．為了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

分組	頻數(shù)	頻率
59.5～69.5	3	0.05
69.5～79.5	12	a
79.5～89.5	b	0.40
89.5～100.5	21	0.35
合計(jì)	c	1

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，回答下列問題：
（1）a=

0.2

，b=

24

，c=

60

；
（2）上述學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在

79.5～89.5

組范圍內(nèi)；
（3）如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這次抽樣成績(jī)，那么成績(jī)?cè)?9.5～100.5范圍內(nèi)的扇形的圓心角為

126

度；
（4）若競(jìng)賽成績(jī)80分（含80分）以上的為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校本次競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有

1350

人．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻率，頻數(shù)，總數(shù)的關(guān)系可求解．
（2）數(shù)據(jù)按照從小到大排列在中間位置的數(shù)．
（3）求出89.5～100.5所占的百分比×360°即可求出結(jié)果．
（4）求出優(yōu)秀率，總數(shù)去乘以優(yōu)秀率得到結(jié)果．

解答：解：（1）a=1-0.05-0.40-0.35=0.2，b=3÷0.05×0.40=24，c=3÷0.05=60．
（2）從頻率分表可看出中位數(shù)在79.5～89.5內(nèi)．
（3）360°×0.35=126°
（4）1800×（0.40+0.35）=1350．
故答案為：0.2，24，60，79.5～89.5，126，1350．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布表，用樣本估計(jì)總體，以及中位數(shù)的概念和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)點(diǎn)．