Question

【題目】如圖所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，試說明：AF∥CE。

解：（1）因為∠DAB=∠DCB（ ），

又AF平分∠DAB，

所以_____=∠DAB（ ），

又因為CE平分∠DCB，

所以∠FCE=_____（ ），

所以∠FAE=∠FCE。

因為∠FCE=∠CEB，

所以______=________

所以AF∥CE（ ）

Answer 1

【答案】詳見解析.

【解析】

利用角平線的性質和等量代換，根據已知條件，得出∠FAE=∠CEB，判斷得出AF∥CE，證得結論解決問題．

因為∠DAB=∠DCB（已知），
又因為AF平分∠DAB，
所以∠FAE=∠DAB（角平分線的性質）．
又因為CE平分∠DCB，
所以∠FCE=∠DCB（角平分線的性質）．
所以∠FAE=∠FCE．
因為∠FCE=∠CEB，
所以∠FAE=∠CEB，
所以AF∥CE（同位角相等，兩直線平行）．
故答案是：已知；∠FAE，角平分線的性質；∠DCB，角平分線的性質；∠FAE，∠CEB；同位角相等，兩直線平行．