如圖,點A是反比例函數圖象上的一點,過點A分別向x軸、y軸作垂線, 若矩形ABOC的面積為3,則這個反比例函數的關系式是 .
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學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，已知動點A在函數y＝
(x>0)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD＝AB，延長BA至點E，使AE＝AC.直線DE分別交x軸、y軸于點P，Q.當QE∶DP＝4∶9時，圖中陰影部分的面積等于 .
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數
（x＞0）的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，點P是反比例函數
圖象上的點，PA垂直x軸于點A（－1，0），點C的坐標為（1，0），PC交y軸于點B，連結AB，已知AB=
。
（1）k的值是 ；
（2）若M（a，b）是該反比例函數圖象上的點，且滿足∠MBA＜∠ABC，則a的取值范圍是 。
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
定義：如果一個y與x的函數圖象經過平移后能與某反比例函數的圖象重合，那么稱這個函數是y與x的“反比例平移函數”．例如：
的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到
的圖象，則是y與x的“反比例平移函數”．
（1）若矩形的兩邊分別是2cm、3cm，當這兩邊分別增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面積為8cm2，求y與x的函數表達式，并判斷這個函數是否為“反比例平移函數”．
（2）如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連接OB、CD交于點E，“反比例平移函數”
的圖象經過B、E兩點．則這個“反比例平移函數”的表達式為 ；這個“反比例平移函數”的圖象經過適當的變換與某一個反比例函數的圖象重合，請寫出這個反比例函數的表達式．
（3）在（2）的條件下，已知過線段BE中點的一條直線l交這個“反比例平移函數”圖象于P、Q兩點（P在Q的右側），若B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為16，請求出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
（2013年四川瀘州4分）如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）在函數
（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數），則點P3的坐標是 ；點Pn的坐標是 （用含n的式子表示）．
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（k≠0），
的圖象經過點（2，5），則k= ．
的圖象經過點（2，4），則k的值為 ．
的圖象經過點A（1，2），則k= ．