【題目】已知：二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象過點（﹣1，﹣8），（0，﹣3）．
（1）求此二次函數的表達式，并用配方法將其化為y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）畫出此函數圖象的示意圖．
【答案】（1）y=﹣（x﹣2）2+1；（2）見解析
【解析】
試題分析：（1）先將點（﹣1，﹣8），（0，﹣3）代入y=﹣x2+bx+c，列出關于b、c的二元一次方程組，求解得出b、c的值，得到二次函數的表達式，再用配方法化為頂點式的形式
（2）利用描點法畫出函數圖象即可．
解：（1）∵二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象過點（﹣1，﹣8），（0，﹣3），
∴
，解得
，
∴此二次函數的表達式為y=﹣x2+4x﹣3；
y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1；
（2）∵y=﹣（x﹣2）2+1，
∴頂點坐標為（2，1），對稱軸方程為x=2．
∵函數二次函數y=﹣x2+4x﹣3的開口向下，頂點坐標為（2，1），與x軸的交點為（3，0），（1，0），
∴其圖象為
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名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】說明：從（A）,（B）兩題中任選一題做答．
春節前夕，便民超市把一批進價為每件12元的商品，以每件定價20元銷售，每天能售出240件．銷售一段時間后發現：如果每件漲價1元，那么每天就少售20件；如果每件降價1元，那么每天能多售出40件．
（A）在降價的情況下，要使該商品每天的銷售盈利為1800元，每件應降價多少元？
（B）為了使該商品每天銷售盈利為1980元，每件定價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過點O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE的周長為8cm，則ABCD的周長為（ ）
A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；
（3）設點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當﹣1＜p＜2時，點M關于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在y軸上，點B在x軸上，∠ABO=60°，若點D（1，0）且BD=2OD．把△ABO繞著點D逆時針旋轉m°（0＜m＜180）后，點B恰好落在初始Rt△ABO的邊上，此時的點B記為B′，則點B′的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設[x]表示不超過x的最大整數，如[2.7] =2，[－4.5] ＝-5；計算[3.7] + [－6.5] 的值為（ ）
A.-2 B.-3C.-4D.3
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