Question

【題目】△ABC 是等邊三角形，點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi)，PA=2，將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，則 P1P 的長(zhǎng)等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出 AC=AB，∠CAB=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出

△CP1A≌△BPA，推出AP1=AP，∠CAP1=∠BAP，求出∠PAP1=60°，得出△APP1

是等邊三角形，即可求出答案．

解：∵△ABC 是等邊三角形，

∴AC=AB，∠CAB=60°，

∵將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，

∴△CP1A≌△BPA，

∴AP1=AP，∠CAP1=∠BAP，

∴∠CAB=∠CAP+∠BAP=∠CAP+∠CAP1=60°， 即∠PAP1=60°，

∴△APP1 是等邊三角形，

∴P1P=PA=2，

故選：A．