Question

某地在調整電價時，為了鼓勵居民節約用電，采取了居民用電分段計價的辦法：若每月每戶用電量不超過80度，按0.48元∕度收費；用電量在80～180度（含180度）之間，超過80度的部分按0.56元∕度收費；用電量在180度以上，超過180度的部分按0.62元∕度收費．同時規定在實行調價的當月收費中，用電量的按原電價0.42元∕度收費，用電量的按調價后的分段計價辦法收費．以后各月的用電量全部按分段計價的辦法收費．
（1）已知在調價的當月，小王家用電量按原電價部分所付的電費為12.60元，現請你求出小王家在調價的當月共需付電費多少元？
（2）若小王家在調價后的第三個月用電量為x度，請你寫出小王家第三個月應付電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）設小王家在調價的當月用電量為x度，列方程求解．再按題意求出分段計價的用電量．
（2）本題為分段函數（0≤x≤80；80＜x≤180；x＞180）三部分．
解答：解：（1）設小王家在調價的當月用電量為x度，則有×0.42x=12.60，解方程，得x=90（度），（2分）
∴按分段計價的用電量為90×=60（度）．                                                   （3分）
∵60＜80，
∴按分段計價部分應支付電費：60×0.48=28.80（元）．
∴小王家當月共需付電費：12.60+28.80=41.40（元）．
答：當月小王家共需付電費41.40元．                                                          （5分）

（2）當0≤x≤80時，y=0.48x；（6分）
當80＜x≤180時，y=0.48×80+0.56（x-80），即y=0.56x-6.40；（8分）
當x＞180時，y=0.48×80+0.56×100+0.62（x-180），即y=0.62x-17.20．                         （10分）
點評：（1）利用一次函數求最值時，主要應用一次函數的性質；
（2）用一次函數解決實際問題是近年中考中的熱點問題．