Question

【題目】端午節是中國的傳統節日．今年端午節前夕，遂寧市某食品廠抽樣調查了河東某居民區市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調查情況繪制成如圖兩幅不完整統計圖：

（1）本次參加抽樣調查的居民有　 　人．

（2）喜歡C種口味粽子的人數所占圓心角為　 　度．根據題中信息補全條形統計圖．

（3）若該居民小區有6000人，請你估計愛吃D種粽子的有　 　人．

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率．

Answer 1

【答案】（1）600；（2）72，圖見解析；（3）2400人；（4畫圖見解析，

【解析】

（1）用喜歡D種口味粽子的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；

（2）先計算出喜歡B種口味粽子的人數，再計算出喜歡C種口味粽子的人數，則用360度乘以喜歡C種口味粽子的人數所占的百分比得到它在扇形統計圖中所占圓心角的度數，然后補全條形統計圖；

（3）用D占的百分比乘以6000即可得到結果；

（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）240÷40%＝600（人），

所以本次參加抽樣調查的居民有600人；

故答案為：600；

（2）喜歡B種口味粽子的人數為600×10%＝60（人），

喜歡C種口味粽子的人數為600﹣180﹣60﹣240＝120（人），

所以喜歡C種口味粽子的人數所占圓心角的度數為360°×＝72°；

補全條形統計圖為：

故答案為：72；

（3）6000×40%＝2400，

所以估計愛吃D種粽子的有2400人；

故答案為2400；

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結果數為3，

所以他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率＝＝．