【題目】（閱讀）
如圖，點A是射線DM上的一個動點，以AD為邊作四邊形ABCD，且
，
，
，
，直線l經過點D，且與四邊形的邊BC或BA相交，設直線l與DC的夾角
，將四邊形ABCD的直角
沿直線l折疊，點C落在點
處，點B落在點
處
設AD的長為m．
（理解）
若點與點A重合
如圖
，則
，
；
（嘗試）
當時，若點在四邊形ABCD的邊AB上如圖
，求m的值；
若點恰為AB的中點如圖
，求
的度數；
（探究）
作直線
，與直線AD交于點G，與直線AB交于點H，當
與
是一對相似的等腰三角形時，請直接寫出及相對應的m值．
浙江名校名師金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（﹣3，0），B（﹣6，﹣2），C（﹣2，﹣5）．將△ABC向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到△A1B1C1．
（1）寫出點A1，B1，C1的坐標；
（2）在平面直角坐標系xOy中畫出△A1B1C1；
（3）求△A1B1C1的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的
個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調查的學生共有多少名？
（2）請將條形統計圖補充完整，并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數．
（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．將三角尺OCD繞點O按每秒30°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，當第________ 秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是
的直徑，弦
于H，過CD延長線上一點E作的切線交AB的延長線于
切點為G，連接AG交CD于K．
求證：
；
若
，試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；
在的條件下，若
，
，求FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調節扣構成．小敏用后發現，通過調節扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調節扣所占的長度忽略不計）加長或縮短．設單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經測量，得到如下數據：
單層部分的長度x（cm） | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
雙層部分的長度y（cm） | … | 73 | 72 | 71 | … |
（1）根據表中數據的規律，完成以下表格，并直接寫出y關于x的函數解析式；
（2）根據小敏的身高和習慣，挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度；
（3）設挎帶的長度為lcm，求l的取值范圍．
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