【題目】矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為_____cm2．
【答案】10cm2或15cm2
【解析】試題分析:根據AD∥BC，理解平行線的性質，以及角平分線的定義，即可證得∠ABE=∠AEB，利用等邊對等角可以證得AB=AE，然后分AE=2cm，DE=3cm和AE=3cm，DE=2cm兩種情況即可求得矩形的邊長，從而求解．
解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
當AE=2cm，DE=3cm時，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．
∴矩形ABCD的面積是：2×5=10cm2；
當AE=3cm，DE=2cm時，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，
∴矩形ABCD的周長是：5×3=15cm2．
故矩形的周長是：10cm2或15cm2．
故答案是：10cm2或15cm2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0
（1）若方程的一個根為 -1，求
的值和方程的另一個根；
（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個不相等的實數根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點A（-3，0）和B（2，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點D為CB的中點，將線段DB繞點D旋轉，點B的對應點為點G，當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求點G的坐標；
（3）如圖2，若點D為直線BC或直線AC上的一點，E為x軸上一動點，拋物線y=ax+bx+4對稱軸上是否存在點F，使以B，D，F，E為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸，
軸分別交于
，
兩點，若將直線
向右平移
個單位得到直線
，與軸，軸分別交于
，
兩點．
（1）求點的坐標；
（2）如圖1，若點
是直線上一動點，且
，
軸，連接
，求
的最小值及此時點
的坐標；
（3）如圖2，將線段
繞點順時針旋轉
，得到線段
，延長線段得到直線
，線段在直線上移動，當以點、
、
構成的三角形是等腰三角形時，直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）判斷OE與OF的大小關系？并說明理由？
（2）當點O運動何處時，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.
（1）求證：AB=AC；
（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面積.
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