【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數
的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為P.
（1）直接寫出點A，C，P的坐標.
（2）畫出這個函數的圖象.
【答案】（1）A（-1，0），C（0，-3），P（1，-4）；（2）畫圖見解析.
【解析】
（1）把二次函數的一般形式變形為交點式和頂點式，即可得出點A、點B坐標和頂點P的坐標，當x=0時，y=-3，可得C點坐標；
（2）根據點C坐標和對稱軸可得點C關于對稱軸對稱的點的坐標，利用描點法畫出二次函數圖象即可.
（1）∵y=x2-2x-3=(x+1)(x-3)=(x-1)2-4，
∴圖象與x軸交點為（-1，0）和（3，0），頂點P坐標為（1，-4），
∵點A在點B左側，
∴A（-1，0），
∵當x=0時，y=-3，
∴點C坐標為（0，-3）.
（2）∵C（0，-3），對稱軸為x=1，
∴點C關于直線x=1的對稱點為（2，-3），
∴二次函數圖象如圖所示：
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【題目】已知不等臂蹺蹺板AB長為3米,蹺蹺板AB的支撐點O到地面上的點H的距高OH=0.6米。當蹺蹺板AB的一個端點A碰到地面時,AB與地面上的直線AH的夾角∠OAH的度數為30°.
（1）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖）,蹺蹺板AB與直線BH的夾角∠ABH的正弦值是多少?
（2）當AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖),點A到直線BH的距離是多少米?
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【題目】甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．則下列結論：
①A，B兩城相距300千米；
②乙車比甲車晚出發1小時，卻早到1小時；
③乙車出發后2.5小時追上甲車；
④當甲、乙兩車相距50千米時，t=
或
．
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數
的圖象G經過點
，直線
與y軸交于點B，與圖象G交于點C.
（1）求m的值.
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.記圖象G在點A，C之間的部分與線段BA，BC圍成的區域（不含邊界）為W.
①當直線l過點
時，直接寫出區域W內的整點個數.
②若區域W內的整點不少于4個，結合函數圖象，求k的取值范圍.
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【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內，測得的有關數據如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）
A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm
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【題目】如圖，B是
的半徑OA上的一點（不與端點重合），過點B作OA的垂線交于點C，D，連接OD，E是上一點，
，過點C作的切線l，連接OE并延長交直線l于點F.
（1）①依題意補全圖形.
②求證：∠OFC=∠ODC.
（2）連接FB，若B是OA的中點，的半徑是4，求FB的長.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是線段OB上的一點（不與點B重合），D，E是半圓上的點且CD與BE交于點F,用①
，②DC⊥AB，③FB=FD中的兩個作為題設，余下的一個作為結論組成一個命題，則組成真命題的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】已知：
圖1 圖2 圖3
（1）初步思考：
如圖1， 在
中，已知
，BC=4，N為BC上一點且
，試說明：
（2）問題提出：
如圖2，已知正方形ABCD的邊長為4，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，求
的最小值．
（3）推廣運用：
如圖3，已知菱形ABCD的邊長為4，∠B﹦60°，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，求
的最大值．
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