Question

（2012•潮陽區模擬）已知關于x的一元二次方程x²-2x+k=0
（1）方程有兩個不相等的實數根時，求k的取值范圍；
（2）在（1）中當k取最大整數時，求所得方程的實數根．

Answer 1

分析：（1）根據一元二次方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實數根，知△=b²-4ac＞0，然后據此列出關于k的方程，解方程即可．
（2）將求得的最大整數代入得到方程求解即可．

解答：解：（1）∵x²-2x+k=0有兩個不相等的實數根，
∴△=4-4k＞0，
解得，k＜1；

（2）在k＜1中，k的最大整數是k=0，
則原方程就是x²-2x=0，
得：x（x-2）=0
解得：x=0或x=2．

點評：本題主要考查了一元二次方程的根的判別式．解題的關鍵是根據根的情況得到判別式的情況并求解不等式．