Question

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．
（1）設課本的長為acm，寬為bcm，厚為ccm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進去3cm，用含a，b，c的代數式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
（2）現有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由．

Answer 1

（1）矩形包書紙的長為：（2b+c+6）cm，矩形包書紙的寬為：（a+6）cm．

（2）設折疊進去的寬度為xcm．
分兩種情況：
①字典的長與矩形紙的寬方向一致時，根據題意，得

19+2x≤26 16×2+6+2x≤43

，
解得x≤2.5．
所以不能包好這本字典．

②當字典的長與矩形紙的長方向一致時．
根據題意，得

19+2x≤43 16×2+6+2x≤26

，
解得x≤-6．
所以不能包好這本字典．
綜上，所給矩形紙不能包好這本字典．