Question

【題目】如圖所示，一個四邊形紙片， ，把紙片按如圖所示折疊，使點落在邊上的點， 是折痕．

（1）試判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）如果，求的度數．

Answer 1

【答案】（1）B′E∥DC；（2）∠AEB=64°.

【解析】試題分析：（1）由△AB′E是△ABE對折而形成的得：∠AB′E=∠B=∠D ＝90°，根據同位角相等，兩直線平行得出B′E∥DC；（2）由△AB′E是△ABE對折而形成的得△ABE≌△AB′E，根據全等三角形的性質得：∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=∠BEB′，由B′E∥DC得出∠BEB′=∠C=128°，故∠AEB=∠BEB′=64°；

試題解析：

(1)由于AB′是AB的折疊后形成的，

∠AB′E=∠B=∠D=90°

∴B′E∥DC；

(2)∵折疊，

∴△ABE≌△AB′E，

∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=∠BEB′，

∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=128°，

∴∠AEB=∠BEB′=64°.