Question

【題目】如圖，A，B，C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點，若△ABC的面積是1，那么△A1BlC1的面積是（ ）

A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】D
【解析】如圖，連接AB1 ， BC1 ， CA1 ，

∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點，
∴S△ABB1=S△ABC=1，
S△A1AB1=S△ABB1=1，
∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2，
同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2，
∴△A1B1C1的面積=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7．
故答案為：D．
連接AB1 ， BC1 ， CA1 ， 首先依據等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1 ， △A1AB1的面積，然后可求得△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，最后相加即可得解.