Question

【題目】如圖，已知函數y=2x和函數y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則k= ，滿足條件的P點坐標是 ．

Answer 1

【答案】8，P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．

【解析】

試題如圖

∵△AOE的面積為4，函數y=的圖象過一、三象限，

∴S△AOE=OEAE=4，

∴OEAE=8，

∴xy=8，

∴k=8，

∵函數y=2x和函數y=的圖象交于A、B兩點，

∴2x=，

∴x=±2，

當x=2時，y=4，當x=-2時，y=-4，

∴A、B兩點的坐標是：（2，4）（-2，-4），

∵以點B、O、E、P為頂點的平行四邊形共有3個，

∴滿足條件的P點有3個，分別為：

P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．