Question

【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地．慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）請直接寫出快、慢兩車的速度；

（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間相距90千米的路程？

Answer 1

【答案】（1）慢車的速度60千米/時(shí)，快車的速度120千米/時(shí)；

（2）y=﹣120x+420（2≤x≤）；（3）或或小時(shí)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)路程與相應(yīng)的時(shí)間，求得慢車的速度，再根據(jù)慢車速度是快車速度的一半，求得快車速度；

（2）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得CD的解析式；

（3）分三種情況：在兩車相遇之前；在兩車相遇之后；在快車返回之后，分別求得時(shí)間即可．

試題解析：（1）慢車的速度千米/時(shí)，

快車的速度=60×2=120千米/時(shí)；

（2）快車停留的時(shí)間： （小時(shí)），

（小時(shí)），即

設(shè)CD的解析式為： 則

將代入，得

解得，

∴快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為

（3）相遇之前：

解得

相遇之后：

解得

快車從甲地到乙地需要小時(shí)，

快車返回之后：

解得

綜上所述，兩車出發(fā)后經(jīng)過或 或小時(shí)相距90千米的路程．