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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點ABC（頂點是網格線的交點）和格點O．

（1）平移ABC，使得點A與點O重合，畫出平移后的A′B′C′；

（2）畫出ABC關于點O對稱的DEF；

（3）判斷A′B′C′與DEF是否成中心對稱？

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）成中心對稱

【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應點A′，B′，C′即可．

（2）分別作出A，B，C的對應點D，E，F即可．

（3）根據中心對稱圖形的定義判斷即可．

解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求．

（2）如圖，△DEF即為所求．

（3）觀察圖形，連接，得到它們相交于同一點，

△A′B′C′與△DEF成中心對稱，對稱中心是線段OD與線段FC′的交點．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點A（0，6），與x軸交于點B（﹣2，0），C（6，0）．

（1）直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）如圖2，連接AB，AC，設點P（m，n）是拋物線上位于第一象限內的一動點，且在對稱軸右側，過點P作PD⊥AC于點E，交x軸于點D，過點P作PG∥AB交AC于點F，交x軸于點G．設線段DG的長為d，求d與m的函數關系式，并注明m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若△PDG的面積為，

①求點P的坐標；

②設M為直線AP上一動點，連接OM交直線AC于點S，則點M在運動過程中，在拋物線上是否存在點R，使得△ARS為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M及其對應的點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，直線經過點和，點的坐標為，點是線段上的動點（點不與點重合），直線經過點，并與交于點，過點作，交于點．

（1）求的函數表達式；

（2）當時，

①求點的坐標；

②求．

（3）將點的橫坐標記為，在點移動的過程中，直接寫出的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點，連接DE，P是DE上一點，∠BPC＝90°，延長CP交AD于點F．⊙O經過P、D、F，交CD于點G．

（1）求證：DFDP；

（2）若，，求DG的長；

（3）連接BF，若BF是⊙O的切線，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：

我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．

理解：

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網格中，請你只用無刻度的直尺在網格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對角線BD平分∠ABC．

求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，M為AD的中點，連接BM，交AC于E，在CB上取一點F，使得CF＝AE，連接AF，交BM于G，連接CG．

（1）求∠BGF的度數；

（2）求的值；

（3）求證：BG⊥CG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2012年4月5日下午，重慶一中初2013級“智力快車”比賽的決賽在渝北校區正式進行．“智力快車”活動是我校綜合實踐課程的傳統版塊，已有多年歷史，比賽試題的內容涉及到文史藝哲科技等多個方面．隨著時代的變化，其活動項目也在不斷更新．今年的比賽除了繼承傳統的“快速判斷”、“猜猜看”、“英語平臺”、“風險提速”四個環節外，特新增了“動手動腦”一項．比賽結束后，一綜合實踐小組成員就新增環節的滿意程度，對現場的觀眾進行了抽樣調查，給予評分，其中：非常滿意——5分，滿意——4分，一般——3分，有待改進——2分，并將調查結果制作成了如下的兩幅不完整的統計圖：