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在下列方程中，與方程5x＋3y＝27構成方程組，其解是則這個方程是

[　　]

A．4x＋6y＝－6

B．4x＋7y＝40

C．2x－3y＝13

D．5x－2y＝10

答案：B

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離，即|x|=|x-0|，也就是說|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；這個結論可以推廣為：|x-y|表示在數軸上數x、y對應點之間的距離；在解題中，我們常常運用絕對值的幾何意義．
①解方程|x|=2，容易看出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的解為x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是數軸上到1的距離為2的點對應的數，顯然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，顯然該方程表示數軸上與1和-2的距離之和為5 的點對應的x值，在數軸上1和-2的距離為3，滿足方程的x的對應點在1的右邊或-2的左邊．若x的對應點在1的右邊，由圖示可知，x=2；同理，若

x的對應點在-2的左邊，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根據上面的閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x|=5的解是

x=±5

．
（2）方程|x-2|=3的解是

x=5或-1

．
（3）畫出圖示，解方程|x-3|+|x+2|=9．

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科目：初中數學 來源：2011～2012年重慶萬州區巖口復興學校七年級下期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題。
我們知道方程有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解。例：由，得，（、為正整數）       則有.
又為正整數，則為正整數.
由2與3互質，可知：為3的倍數，從而，代入.
的正整數解為
問題：（1）請你寫出方程的一組正整數解：
（2）若為自然數，則滿足條件的值有            個

A．2

B．3

C．4

D．5

（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源：2011-2012年重慶萬州區巖口復興學校七年級下期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題。

我們知道方程有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解。例：由，得，（、為正整數）則有.

又為正整數，則為正整數.

由2與3互質，可知：為3的倍數，從而，代入.

的正整數解為

問題：（1）請你寫出方程的一組正整數解：

（2）若為自然數，則滿足條件的值有個

A、2 B、3 C、4 D、5

（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《不等式與不等式組》（03）（解析版） 題型：解答題

（2008•樂山）閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；

這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數軸上數x₁，x₂對應點之間的距離；
在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊．若x對應點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為______；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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