Question

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積．

Answer 1

【答案】36．

【解析】

試題分析：如圖所示，連接AC，可得△ABC與△DAC均為直角三角形，進而可求解四邊形的面積．

試題解析：連接AC，

因為AB=4，BC=3，CD=13，DA=12，∠B=90°，

所以AC2=AB2-+BC2 ，

=42+32，

=16+9，

=25，

所以AC=5，

又因CD2-DA2，

=132-122，

=169-144，

=25，

=AC2，

所以△DAC為直角三角形，

因此S四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△DAC，

=AB×BC+AD×AC，

=×4×3+×12×5，

=6+30，

=36．

答：四邊形ABCD的面積等于36．